Фракталы : от математики к физике

Abstract

Короткий рассказ о фрактальных объектах и явлениях, рассчитанный на достаточно широкий круг лиц, интересующихся новыми представлениями в математике и физике. Может служить учебным пособием по соответствующему спецкурсу. Конкретные задания: подготовка ряда построений фрактальных объектов на основе компьютерного моделирования. Во-первых, это демонстрация фрактальных картин в окрестностях множества Мандельброта. Во-вторых, изучение фрактального роста, получивших название ограниченной диффузией агрегации (ОДА), где представляют интерес как сам процесс формирования дендритных образований, так и окончательный результат в виде разнообразных форм красочных ветвистых построений. Если в первом случае мы имеем дело с чисто математическим фрактальным объектом, то ОДА служит примером явления явно физического типа. Пособие содержит оригинальные компьютерные программы авторов.

Коротка розповідь про фрактальні об'єкти та явища, розрахована на досить широке коло осіб, які цікавляться новими уявленнями в математиці та фізиці. Може служити навчальним посібником з відповідного спецкурсу. Конкретні завдання: підготовка низки побудов фрактальних об'єктів з урахуванням комп'ютерного моделювання. По-перше, це демонстрація фрактальних картин на околицях безлічі Мандельброта. По-друге, вивчення фрактального зростання, які отримали назву обмеженою дифузією агрегації (ОДА), де цікавлять як сам процес формування дендритних утворень, так і остаточний результат у вигляді різноманітних форм барвистих гіллястих побудов. Якщо в першому випадку ми маємо справу з суто математичним фрактальним об'єктом, то ОДА є прикладом явища явно фізичного типу. Посібник містить оригінальні комп'ютерні програми авторів.