Про розширення одного класу стабілізуючих керувань для канонічних нелінійних систем

Abstract

У роботі розглядається задача розширення одного класу стабілізуючих керувань для двовимірних канонічних нелінійних систем. Даний клас стабілізуючих керувань було запропоновано і досліджено в працях мого наукового керівника та його співавторів у n-вимірному випадку. За рахунок представлення похідної функції Ляпунова у вигляді квадратичної форми зі змінною матрицею, було показано, що коефіцієнти стабілізуючого керування можуть бути довільними від’ємними числами. Використавши метод функції керованості, отриманий результат було застосовано для стабілізації за скінченний час.

The paper addresses the problem of extending a class of stabilizing controls for two-dimensional canonical nonlinear systems. This class of stabilizing controls was proposed and studied in the works of my academic supervisor and his co-authors for the n-dimensional case. By representing the derivative of the Lyapunov function as a quadratic form with a variable matrix, it was demonstrated that the coefficients in the stabilizing control can be arbitrary negative values. Using the controllability function method, the obtained result was applied to achieve finite-time stabilization.