Наукові роботи. Факультет математики і інформатики
Постійне посилання колекціїhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/342
Переглянути
714 результатів
Фільтри
Налаштування
Результати пошуку
Документ Implicit linear nonhomogeneous difference equation over Z with a random right-hand side(Харків : Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України., 2022) Gefter, S. L.; Piven’, A. L.Let {fn}∞ n=0 be a sequence of independent identically distributed integer valued random variables which are defined on a probability space (Ω, F, P). We assume that these variables have a non-degenerate distribution. Let a and b be integers, b 6= 0, ±1, and let a be not divisible by b. For every ω ∈ Ω, we consider the implicit first-order linear nonhomogeneous difference equa tion bxn+1 + axn = fn(ω), n = 0, 1, 2, . . .. It is proved that the probability that there exists an integer solution of this implicit difference equation is equal to zero. Hence, under the random choice of integers f0, f1, f2, . . ., the implicit linear difference equation bxn+1 + axn = fn, n = 0, 1, 2, . . ., has no solutions in integers. We also prove that if a and b are co-prime integers, then the solvability set for this difference equation is an uncountable dense meagre set in the space of all sequences of integers.Документ Some class of nonlinear partial differential equations in the ring of copolynomials over a commutative ring(Lausanne-London -Madrid-Beijing : Frontiers Media S.A., 2024-11-22) Gefter, Sergiy L; Piven, Aleksey L.We study the copolynomials, i.e., K-linear mappings from the ring of polynomials K[x] into the commutative ring K. With the help of the Cauchy–Stieltjes transform of a copolynomial, we introduce and examine a multiplication of copolynomials. We investigate the Cauchy problem related to the nonlinear partial differencial equation ∂u/∂t = aum0 • (∂u/∂x)m1 • (∂2u/∂x2)m2 • (∂3u/∂x3)m3 , m0, m1, m2, m3 ∈ N0, ∑3 (j=0) mj > 0, a ∈ K in the ring of copolynomials. To find a solution, we use the series of powers of the δ-function. As examples, we consider the Cauchy problem with the Euler-Hopf equation ∂u/∂t + u•(∂u/∂x) = 0, for a Hamilton–Jacobi type equation ∂u/∂t = (∂u/∂x)2 , and for the Harry Dym equation ∂u/∂t = u3 • (∂3u/∂x3).Документ Математика в философском образовании(Київ : Видавничо-поліграфічний центр “Київський університет”, 2004) Калюжный, Владимир НиколаевичАвтор ділиться власним досвідом викладання математики на філософському факультеті Харківського національного університету імені В.М. Каразіна. Виділяються моменти, які протиставляють філософію і математику, і що зближують їх.Документ Образование в модульно-рейтинговых рамках(Харків : Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, 2010) Калюжный, Владимир Николаевич; Калюжний, Володимир МиколайовичКритично аналізується «Болонська система», яка нав'язується Україні з метою створення Загальноєвропейського простору вищої освіти.Документ Полиномы Стирлинга и одно разложение на простейшие дроби(Харьков : Издательство при Харьковском государственном университете, 1983) Калюжный, Владимир Николаевич; Калюжний, Володимир МиколайовичВводиться поняття полінома Стірлінга, коефіцієнти якого при розкладанні за ступенями незалежної змінної є добутком чисел Стірлінга. Основним завданням нотатки є розкладання на найпростіші дроби дробового виразу, у чисельнику якого 1, а знаменник дорівнює зведеній у натуральний ступінь різниці між зведеним у натуральний ступінь невідомим і 1.Документ Обобщенные гауссовы коэффициенты(Изд-во при Харьковском гос. ун-те, 1982) Калюжный, В.Н.В классическом определении гауссовых коэффициентов параметр, обычно обозначаемый латинской буквой q, имеет бесконечный порядок по умножению. В статье даётся обобщение гауссовых коэффициентов на случай элемента конечного порядка. Найдено разложение произвольного полинома по многочленам Ньютона, построенным по периодической последовательности степеней указанного выше параметра.Документ О существовании точной левоинвариантной метрики на группах(Изд-во при Харьковском гос. ун-те, 1973) Калюжный, В.Н.Описываются группы, на которых существует метрика, группа изометрий которой совпадает с группой левых сдвигов. Для формулировки результата вводится класс групп, обобщающий группу кватернионов.Документ О некоторых суммах с числами Стирлинга и Бернулли(Изд-во при Харьковском гос. ун-те, 1986) Калюжный, В.Н.Вводится понятие полинома Стирлинга, коэффициенты которого при разложении по степеням независимой переменной являются произведением чисел Стирлинга. Основной задачей заметки является разложение на простейшие дроби дробного выражения, в числителе которого 1, а знаменатель равен возведённой в натуральную степень разности между возведённым в натуральную степень неизвестным и 1.Документ Теоретико-множественная семантика одной системы "обыденной логики"(Москва : Издательство "Наука", ГРВЛ, 1987) Калюжный, Владимир Николаевич; Калюжний, Володимир МиколайовичПобудовано формальну семантику для обчислення повсякденної логіки, побудованої Ю.І. Левіним.Документ Об одном классе р-адических мер(2020-06-17) Калюжный, Владимир НиколаевичСтроится семейство мер на компакте целых p–адических чисел, обобщающее меру Бернулли-Мазура и тесно связанное с мерой Осипова. Сконструированные меры образуют базис в пространстве мер. Частный случай установленных соотношений по mod p был получен Д. Барским