Наукові роботи. Факультет математики і інформатики
Постійне посилання колекціїhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/342
Переглянути
3 результатів
Результати пошуку
Документ Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле(Прикладна гiдромеханiка, 2005-05-27) Борисов, И.Д.; Пославский, С.А.; Руднев, Ю.И.Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с увеличением индукции магнитного поля и/или силы тока, пропускаемого через данную МГД-систему, равновесное состояние, отвечающее плоской поверхности раздела жидкостей, теряет устойчивость. Это проявляется в возникновении на поверхности раздела жидкостей периодических волн. В рамках линейной теории вопрос об устойчивости равновесных состояний сводится к исследованию спектра частот свободных нормальных колебаний системы. Решение соответствующей спектральной краевой задачи осуществляется численно с помощью метода Галеркина. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве безразмерных параметров системы. Выяснен характер влияния основных параметров системы на пороги волнообразования.Документ Собственные колебания идеальной жидкости в сосудах с перфорированными перегородками(журнал Прикладная гидромеханика, 2010-04-01) Борисов, Д.И.; Руднев, Ю.И.Рассматриваются малые (линейные) колебания идеальной жидкости, частично заполняющей сосуд, секционированный перфорированными перегородками. В предположении большого числа перфорационных отверстий приведена математическая формулировка задачи с усредненными условиями на перегородках. Дана вариационная формулировка усредненной спектральной задачи о собственных колебаниях жидкости. Установлены некоторые общие свойства спектра частот собственных колебаний. Рассмотрен ряд конкретных примеров.Документ Экспериментальное исследование волновых процессов в двухслойной системе несмешивающихся токонесущих жидкостей(2011) Борисов, И.Д.; Пославский, С.А.; Руднев, Ю.И.Приведены результаты экспериментальных исследований волновых процессов в двухслойной системе несмешивающихся электропроводных жидкостей, заполняющих прямоугольную ячейку и ограничиченных сверху и снизу горизонтальными пластинами–электродами. В однородном вертикальном магнитном поле с увеличением силы тока, пропускаемого через рассматриваемую МГД–систему, равновесное состояние жидкостей теряет устойчивость, сменяясь волновым режимом движения. Определены критические значения силы тока, отвечающие режиму возбуждения волн на поверхности раздела жидкостей. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве основных параметров МГД–системы. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными.