Отримання ефективних параметрів для маскування двовимірної анізотропної напівпровідникової структури з концентричними шарами

Abstract

Проведено аналітичне та чисельне дослідження біфункціонального метаматеріального плаща на основі двовимірної циліндричної структури з двома напівпровідниковими оболонками та концентричними шарами в квазістаціонарному режимі. На основі підходів трансформаційної оптики та теорії ефективного середовища сформульовано умови теплового екранування/концентрації та електричного маскування для анізотропної оболонки, еквівалентної двошарової структурі. Отримано аналітичні вирази для ефективних електро- і теплопровідностей напівпровідникових шарів з використанням закону Відемана-Франца та формули Шульгассера, які можуть бути використані для подальшого чисельного моделювання з використанням комерційних чисельних пакетів програм.Analytical and numerical study of a bifunctional metamaterial cloak based on a two-dimensional cylindrical structure with two semiconductor shells and concentric layers in the quasi-stationary regime was carried out. Based on approaches of transformation optics and effective medium theory, the conditions for thermal shielding/concentration and electrical cloaking were formulated for an isotropic shell equivalent to a two-layer structure. Analytical expressions for the effective electric and thermal conductivities of the semiconductor layers were obtained using the Wiedemann-Franz law and the Schulgasser formula. The expressions are suitable for further numerical modelling using commercial numerical software.