Локальна асимптотична стабілізація класу нелінійних систем з невідомими параметрами

Abstract

У роботi розглядається задача локальної асимптотичної стабiлiзацiї для класу двовимiрних та тривимiрних нелiнiйних систем з невiдомими параметрами в критичному випадку. Нiяких умов на границi змiни максимальної величини цих невiдомих параметрiв заздалегiдь не задано. Для стабiлiзацiї систем застосовано клас вкладених керувань. Дослiдження задачi стабiлiзацiї ґрунтується на методi функцiї Ляпунова. Ефективнiсть такого пiдходу проiлюстрована на прикладахThis paper considers local asymptotic stabilization of two-dimensional and three-dimensional nonlinear systems with unknown parameters in a critical case. No condi tions on the maximum values of these unknown parameters are specified in advance. A class of nonlinear nested controls is used to stabilize the systems. The Lyapunov function method is used for the stability analysis. The effectiveness of this approach is illustrated by examples.