Розробка дидактичних матеріалів за темою "Класичні нерівності та їх використання для розв'язання задач"

Abstract

У роботі проведено аналіз сучасних тенденцій використання нерівностей для розв’язування задач у курсі шкільної математики. Розроблено методичні матеріали щодо розв’язання рівнянь способами, які не використовуються в класичній шкільній літературі, а саме розв’язування рівнянь за допомогою класичних нерівностей. Автором надано обґрунтування важливості розуміння учнями альтернативних підходів до вирішення таких важливих задач математики як рівняння. Проведено порівняльний аналіз змісту навчального матеріалу з теми “Рівняння” в підручниках для закладів загальної середньої освіти. Запропоновано форми організації позакласної навчальної роботи з застосуванням класичних нерівностей. Представлено розробку навчальних матеріалів та завдань з поданої теми для вчителів та учнів закладів загальної середньої освіти. Детально розібрано ключові приклади і запропоновано задачі для самостійної роботи.

The paper analyzes modern trends in the use of inequalities to solve problems in the school mathematics course. Methodological materials have been developed on solving equations using methods not used in classical school literature, namely, solving equations using classical inequalities. The author provides a justification for the importance of students' understanding of alternative approaches to solving such important mathematical problems as equations. A comparative analysis of the content of educational material on the topic of "Equations" in textbooks for secondary education institutions is carried out. Forms of organizing extracurricular educational work using classical inequalities are proposed. The development of educational materials and tasks on the given topic for teachers and students of secondary education institutions is presented. Key examples are analyzed in detail and tasks for independent work are proposed.