Задача синтезу для однієї нелінійної керованої системи

Abstract

У роботі розглянута задача позиційного синтезу для однієї нелінійної керованої системи. Розв’язок базується на методі функції керованості В. I. Коробова. Цей метод описує побудову обмеженого керування, яке переводить довільну початкову точку у початок координат за скінченний час. Система, яка розглядається, є некерованою за першим наближенням, ми не можемо використовувати перше (лінійне) наближення для дослідження задачі синтезу для початкової нелінійної системи. Ми користуємося підходом, запропонованим Choque Rivero A.E. Наведені графіки траєкторій та керування на траєкторії, які починаються із заданої початкової точки.

The work considers the synthesis problem for one nonlinear controllable system. The solution is based on the method of the controllability function by V. I. Korobov. This approach describes the construction of a bounded control that shifts an arbitrary initial point to the origin in a finite time. Since the system we consider is uncontrollable in the first approximation, we cannot use the first (linear) approximation to solve the synthesis problem for the initial nonlinear system. We use the approach introduced by Choque Rivero A.E. We provide graphs of the trajectories and the control function on the trajectories starting from a given initial point.