Застосування часових рядів для аналізу криптовалютного ринку

Abstract

Розглянуто основні означення щодо теорії часових рядів та використання моделей ARMA. Наведено моделі розвинення часових рядів, методи зведення часових рядів до стаціонарних, а саме за допомогою дискретного диференціювання та поліноміального згладження та методи перевірки часових рядів на стаціонарність, у тому числі за допомогою візуальної оцінки та за допомогою статистичних тестів. Також застосовано наведені методи та підходи до реальних даних ціни криптовалюти Bitcoin за березень 2024-го року. Проведена оцінка параметрів та підбір порядків моделі ARMA на вказаних даних. Зроблений підрахунок похибок прогнозування для різних порядків моделі, а також аналіз отриманих прогнозів за допомогою цих моделей. У якості аналізу також було проведено додаткове тестування зведених рядів для виявлення причин отриманих прогнозів.

The main definitions related to time series theory and the use of ARMA models are considered. Models for the development of time series, methods for reducing time series to stationary, namely by means of discrete differentiation and polynomial smoothing, and methods for checking time series for stationarity, including visual assessment and statistical tests, are presented. The methods and approaches discussed are also applied to real data of Bitcoin prices for March 2024. An evaluation of parameters and selection of ARMA model orders on the specified data has been conducted. The calculation of forecasting errors for different model orders, as well as the analysis of the obtained forecasts using these models, has been carried out. As part of the analysis, additional testing of the reduced series was also performed to identify the reasons for the obtained forecasts.