Побудова базисів вільних алгебр Лі та їх застосування для однорідної апроксимації нелінійних керованих систем

Abstract

Дипломну роботу присвячено дослiдженню нелiнiйної системи з керуванням без зсуву. У роботi розглянуто отримання формули Вiтта для розмiрностi вiльної алгебри Лi, метод побудови базису в таких алгебрах i запропоновано використання цього алгоритму в задачi однорiдної апроксимацiї.The diploma thesis deals with the study of nonlinear driftless control systems. The work presents the derivation of the Witt’s formula for the dimension of a free Lie algebra and a method for constructing a basis in these algebras. The work also proposes the use of this algorithm in the problem of homogeneous approximation.