Неявне лінійне диференціальне рівняння з узагальненим квазіполіномом в правій частині

Abstract

В даній кваліфікаційній роботі було розглянуто неявні лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з регулярним характеристичним жмутком матриць. Було доведено теореми існування та єдиності поліноміальних, квазіполіноміальних розв’язків та розв’язків в класі узагальнених квазіполіномів для даного диференціального рівняння. Наведено приклади, що ілюструють роботу одержаних теорем.

In this qualification work implicit linear nonhomogeneous differential equations with a regular characteristic pencil of matrices were investigated. The theorems of existence and uniqueness of polynomial, quasi-polynomial solutions and solutions in the class of generalized quasi-polynomials for a given differential equation were proved. Examples illustrating the work of the obtained theorems are given.