Впровадження теорії графів у шкільну освіту як засіб розвитку математичних компетентностей і міжпредметних зв’язків

Abstract

В даній роботі теорія графів розглядається як засіб реалізації міжпредметних зв’язків, оскільки вона тісно пов’язана з багатьма розділами математики (геометрією, топологією, теоріє множин, математичною логікою, теорією ймовірностей) та має важливі застосування в природничих науках. Впровадження цієї теорії дозволяє учням познайомитися із затребуваним розділом прикладної математики та навчитися застосовувати графові алгоритми для вирішення завдань у галузі техніки, економіки, управління, логістики, інформаційних систем та природничих наук. В роботі проведено аналіз освітніх систем США, Австралії, Сінгапуру, Італії та інших країн, який показав світову освітню тенденцію впровадження теорії графів в навчальний процес. Систематизований перелік проблем, із якими стикається інтеграція теорії графів в шкільну освіту в Україні. В кваліфікаційній роботі запропонована методика викладання теорії графів, яка базується на принципах наростання складності та практичної спрямованості. В основу методики покладено «дорожню карту» (7-11 клас). Наведено приклади задач, які дозволяють застосовувати графові моделі для розв’язання як комбінаторних задач шкільного курсу, так і складних прикладних кейсів.

In this work, graph theory is considered as a means of implementing interdisciplinary connections, since it is closely related to many sections of mathematics (geometry, topology, set theory, mathematical logic, probability theory) and has important applications in the natural sciences. The introduction of this theory allows students to become familiar with a sought-after section of applied mathematics and learn how to apply graph algorithms to solve problems in the fields of technology, economics, management, logistics, information systems, and natural sciences. The work analyzes the educational systems of the United States, Australia, Singapore, Italy, and other countries, revealing a global educational trend toward introducing graph theory into the educational process. It provides a systematic list of problems encountered in integrating graph theory into school education in Ukraine. The thesis proposes a methodology for teaching graph theory based on the principles of increasing complexity and practical orientation. The methodology is based on a “road map” (grades 7-11). Examples of problems are given that allow graph models to be applied to solve both combinatorial problems in the school curriculum and complex applied cases.