Про стабілізацію канонічних нелінійних систем у спеціальному випадку

Abstract

У роботі розглядається задача стабілізації для тривимірних нелінійних систем у спеціальному випадку. Досліджується клас керованих систем зі степеневими нелінійностями, які також називають канонічними нелінійними системами, за умови нестрогого спадання степенів. Побудову розв’язку здійснено із застосуванням методу функції Ляпунова. Було виведено умову на коефіцієнти стабілізуючого керування, що буде гарантувати асимптотичну стійкість нульової точки спокою.

The paper considers the stabilization problem for three dimensional nonlinear systems in a special case. A class of controllable systems with power nonlinearities, also known as canonical nonlinear systems, is investigated in the case of non-strictly decreasing powers. The solution is constructed using the Lyapunov function method. A condition for the coefficients of stabilizing control has been derived, which guarantees the asymptotic stability of the zero equilibrium point.