Решение задач математической физики в криволинейных системах координат : учебно-методическое пособие для студентов 3-го курса физического и радиофизического факультетов

Вантажиться...
Ескіз

Дата

ORCID

DOI

Науковий ступінь

Рівень дисертації

Шифр та назва спеціальності

Рада захисту

Установа захисту

Науковий керівник

Члени комітету

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина

Анотація

В пособии приводятся общие формулы для оператора Лапласа в ортогональных криволинейных системах координат. Приведены без доказательства основные формулы теории цилиндрических и сферических функций. Подробно решено много задач математической физики в этих системах координат. Рецензенты: Н. Н. Колчигин – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической радиофизики радиофизического факультета Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина; А. Г. Нерух – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики Харьковского национального университета радиоэлектроники.

Опис

При решении задач математической физики используются все знания, полученные студентами в курсе «Высшей математики», – это дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и др. Однако учебников или задачников с подробной разработкой методов решения таких задач, особенно в криволинейных системах координат (в частности, в цилиндрической и сферической системах), практически нет. Предлагаемое методическое пособие призвано восполнить этот пробел. В первой части пособия приведены общий вид линейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка, рассматриваемого в задачах математической физики, а также граничные и начальные условия к нему. При этом оператор Лапласа  записывается в произвольной ортогональной криволинейной системе координат через коэффициенты Ламе; затем, в частности, в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Во второй части приведены многие необходимые основные формулы из теории цилиндрических функций, затем даны подробные решения основных типов задач математической физики в цилиндрической системе координат. Во всех задачах сделаны детальные проверки решения. В третьей части в такой же последовательности приведены основные формулы теории функций Лежандра, сферических и шаровых функций. Затем подробно решаются задачи математической физики. В конце пособия предложены задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Бібліографічний опис

Кондратьев Б. В. Решение задач математической физики в криволинейных системах координат : учебно-методическое пособие для студентов 3-го курса физического и радиофизического факультетов / Б. В. Кондратьев, Н. И. Лесик. – Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2014. – 288 с.

Підтвердження

Рецензія

Додано до

Згадується в