Наукові роботи. Факультет математики і інформатики
Постійне посилання колекціїhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/342
Переглянути
3 результатів
Результати пошуку
Документ Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле(Прикладна гiдромеханiка, 2005-05-27) Борисов, И.Д.; Пославский, С.А.; Руднев, Ю.И.Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с увеличением индукции магнитного поля и/или силы тока, пропускаемого через данную МГД-систему, равновесное состояние, отвечающее плоской поверхности раздела жидкостей, теряет устойчивость. Это проявляется в возникновении на поверхности раздела жидкостей периодических волн. В рамках линейной теории вопрос об устойчивости равновесных состояний сводится к исследованию спектра частот свободных нормальных колебаний системы. Решение соответствующей спектральной краевой задачи осуществляется численно с помощью метода Галеркина. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве безразмерных параметров системы. Выяснен характер влияния основных параметров системы на пороги волнообразования.Документ Small Oscillations of Magnetizable Ideal Fluid(Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2009-10-25) Borisov, I.; Yatsenko, T.The small oscillations of a magnetizable ideal fluid in partially filled vessel are considered. Solvability of the initial-boundary problem is proved and the generic properties of the frequencies spectrum of normal free oscillations of fluid are determined. The principle of minimum of the potential energy in the problem on the stability of the fluid equilibrium states is proved.Документ Instability of equilibrium and appearance of ordered spatial structures on the free surface of ferrofluid(MAGNETOHYDRODYNAMICS, 2013-06-29) Borisov, I.; Potseluiev, S.; Yatsenko, T.The process of ordered spatial structures’ formation on the free surface of a magnetizable fluid in a steady magnetic field is considered. The stability boundary for the equilibrium state of the ferrofluid layer in a cylindrical solenoid with circular and rectangular crosssections is defined in a range of physical parameters. The initial stage of the flat free surface evolution is investigated when stability is lost.