Факультет математики і інформатики
Постійне посилання на розділhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/43
Переглянути
239 результатів
Результати пошуку
Документ Сучасні проблеми математики та її застосування в природничих науках та інформаційних технологіях : XVIII Міжнародна науково-практична конференція студентів та молодих вчених (10–11 травня 2024 року, м. Харків, Україна) : тези доповідей(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024) Ігнатович, Світлана Юріївна; Ямпольський, Олександр Леонідович; Коробов, Валерій Іванович; Меняйлов, Євген Сергійович; Фаворов, Сергій Юрійович; Лисиця, Тимофійович Лисиця; Гефтер, Сергій Леонідович; Ignatovich, SvetlanaУ збірці представлені тези доповідей учасників XVIII Міжнародної науково-практичної конференції студентів та молодих вчених, присвячені сучасним проблемам алгебри, функціонального аналізу, теорії керування, математичного моделювання, штучного інтелекту та інформаційних технологій. Для школярів, студентів вищих навчальних закладів, аспірантів, викладачів і наукових працівників.Документ Проблеми викладання математики у закладах освіти: теорія, методика, практика: ІІ Міжнародна конференція присвячена академіку О.В. Погорелову (23–25 березня 2021 року, м. Харків, Україна) : тези доповідей(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2021)До збірника увійшли тези доповідей науково-методичної конференції, присвяченої проблемам викладання математики у закладах середньої та вищої освіти. Для науково-педагогічних працівників, вчителів, аспірантів, здобувачів математичної освіти.Документ Проблеми викладання математики у закладах освіти: теорія, методика, практика : ІІІ Міжнародна конференція на честь 105-річчя О.В. Погорелова (26–28 березня 2024 року, м. Харків, Україна) : тези доповідей(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024)До збірника увійшли тези доповідей науково-методичної конференції, присвяченої проблемам викладання математики у закладах середньої та вищої освіти. Для науково-педагогічних працівників, вчителів, аспірантів, здобувачів математичної освіти.Документ Комплекснi та гiперкомплекснi структури на чотиривимiрних многовидах(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Подуст, Гліб Максимович; Podust, H.M.У цiй роботi ми надаємо стисле введення у теорiю комплексних многовидiв, видiлимо основнi схожостi та вiдмiнностi порiвняно з диференцiйовними многовидами. Ми дослiдимо технiки та методи, якi часто використовуються для вивчення комплексних многовидiв. Крiм того, ми детально розглядаємо поверхню Гопфа та її властивостi, а також, скориставшись теорiю накритiв та кватернiонiв, поглибимось у важливий для подальшого вивчення та класифiкацiї факт теорiї представлень та алгебр Лi.Документ Узагальнений оператор зсуву i лiнiйне операторне рiвняння у кiльцi формальних степеневих рядiв з цiлими коефiцiєнтами(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Шапран, Микита Володимирович; Shapran, M.V.Робота присвячена узагальненню методу пошуку розв’язкiв лiнiйних рiзницевих та диференцiальних рiвнянь вищих степенiв з цiлими коефiцiєнтами. Розглядається лiнiйне операторне рiвняння у кiльцi формальних степеневих рядiв з цiлими коефiцiєнтами, де оператором виступає узагальнений оператор зсуву. Лiнiйне диференцiальне рiвняння та лiнiйне неоднорiдне неявне рiзницеве рiвняння є частковими випадками операторного рiвняння. Для знаходження розв’язкiв застосовується метод схожий на спосiб пошуку часткового розв’язку диференцiального рiвняння, який використав У.Броджi [2, §5, 22.1]. В роботi дослiджуються достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку операторного рiвняння у виглядi формальних степеневих рядiв з цiлими коефiцiєнтами. Для цього вводиться спецiальна ¯q-адична метрика на цiлих числах, розглядається також спецiальне кiльце ¯q-адичних цiлих чисел, що є поповненням кiльця цiлих чисел за цiєю метрикою. Сформульованi достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку в кiльцi формальних степеневих рядiв з коефiцiєнтами з кiльця ¯q-адичних цiлих чисел.Документ Розподiл власних значень загального деформованого ансамблю Жинiбра(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Сарапін, Роман Вікторович; Sarapin, R.V.Розглянемо матрицю n × n Xn = An + Hn, де An – матриця n × n (детермiнiстична або випадкова), а Hn – матриця n × n, незалежна вiд An, взята з комплексного ансамблю Жинiбра. В роботi дослiджується граничний розподiл власних значень Xn. В [29] було показано, що розподiл власних значень Xn збiгається до деякої детермiнiстичної мiри. Ця мiра була вiдома для випадку An = 0. За деяких загальних умов збiжностi на An, в цiй роботi доведено формулу для густини граничної мiри. Також отримано оцiнку на швидкiсть збiжностi розподiлу. Використаний пiдхiд ґрунтується на суперсиметричному iнтегруваннi.Документ О деяких афiнних лiнiйчастих гiперповерхнях з пласкою зв’язнiстю(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Геращенко, Анна В’ячеславiвнаВ роботi розглянуто афiннi занурення лiнiйчастих поверхонь, базою яких є пласка або просторова крива, в R3 та R4. Базова крива береться в натуральнiй параметризацiї, в якостi трансверсальних векторних полiв лiнiйчастої поверхнi обираються еквiафiннi нормалi (та бiнормалi) базової кривої. Знайдено нерегулярну параметризацiю афiнного занурення лiнiйчастої гiперповерхнi з пласкою зв’язнiстю, яка не є графiком або цилiндром. Отримано параметризацiю занурення повної регулярної лiнiйчастої поверхнi ковимiрностi два. Отримано властивостi трансверсального розподiлу з еквiафiнних нормалей (та бiнормалей) базової кривої для афiнного занурення лiнiйчастої поверхнi з пласкою зв’язнiстю.Документ Неявнi лiнiйнi рiзницевi рiвняння над деякими скiнченними комутативними кiльцями(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Генералов, Микола ВіталійовичНаведено класифiкацiю кiлець порядку p2. Дослiджено неявне лiнiйне рiзницеве рiвняння над деякими скiнченним комутативними кiльцями. Для цього рiвняння отримано теореми iснування та єдиностi розв’язку i одержано загальний розв’язок. Також записано приклади, що iлюструють роботу доведених теореми.Документ Існування та моделювання розв’язків нелінійної задачі контакту валки Кірхгофа(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Карзіна, 2023) Приходько, Петро ВладиславовичУ даній роботі ми досліджуємо коректну розв'язність задачі динаміки балки, яка складається з двох частин: одна частина демпфована струкурним демпінгом, тоді як друга - ні. Математична модель, розроблена для опису цієї задачі, називається задачею контакту. Вона задається системою диференціальних рівнянь з частинними похідними, шуканою функцією в якій є поперечне відхилення балки. Основним питанням, яке ми розглянемо, буде коректна розв'язність в залежності від характеру демпінгу в першій частині балки, та нелінійностей, а також чисельне моделювання розв'язків.Документ Деякi диференцiальнi рiвняння у модулi кополiномiв над комутативним кiльцем(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Карзіна, 2023) Назаренко, Григорій ВікторовичЦя робота присвячена суто алгебраїчному пiдходу до теорiї узагальнених функцiй, що був запропонован у роботах С.Л. Гефтера i О.Л. Пiвня. Дослiджується конструкцiя множення кополiномiв, та кiльце полiномiв як простiр «основних функцiй». У цьому контекстi кополiноми, розглядаються як аналоги узагальнених функцiї. Робота починається з роздiлу, де викладенi властивостi кополiномiв та представленi приклади їх використання. Основна частина роботи, роздiл 3, мiстить ключовi результати. Теорема «про двiйку» вказує на те, що диференцiальне рiвняння T ′ = T m має ненульовий розв’язок лише при m = 2. Вона також встановлює характеристику δ-функцiї в цьому контекстi. Другий основний результат полягає в загальнiй теоремi про iснування ненульових розв’язкiв для нелiнiйного диференцiального рiвняння T ′ = P (T ), де P (y) є полiномом, що задовольняє умову P (0) = 0. Робота пропонує новий пiдхiд до розумiння узагальнених функцiй, де алгебраїчнi методи дозволяють отримати цiкавi результати, вiдмiннi вiд їх класичних аналогiв.