Коректність та параболічність крайової задачі для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних
Вантажиться...
Дата
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Анотація
В дипломній роботі досліджується крайова двоточкова задача для систем диференціальних рівнянь другого порядку. З’ясовано умови для матриці системи, при яких існують коректні крайові задачі в просторах Л. Шварца, а також додаткові умови, при яких ці задачі будуть параболічні. Доведено, що для систем з однією просторовою змінною завжди існує коректна крайова задача. Аналогічні результати мають місце для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку за часом.
The thesis investigates the two-point boundary value problem for systems of second-order differential equations. Conditions for the matrix of the system have been identified under which well-posed boundary value problems exist in the spaces of L. Schwartz. Additionally, conditions have been determined under which these problems will be parabolic. It is proved that there is always a well-posed boundary value problem for systems with one spatial variable. Similar results hold for linear differential equations of the second order in time.
The thesis investigates the two-point boundary value problem for systems of second-order differential equations. Conditions for the matrix of the system have been identified under which well-posed boundary value problems exist in the spaces of L. Schwartz. Additionally, conditions have been determined under which these problems will be parabolic. It is proved that there is always a well-posed boundary value problem for systems with one spatial variable. Similar results hold for linear differential equations of the second order in time.
Опис
Бібліографічний опис
Чернікова, Анна Володимирівна. Коректність та параболічність крайової задачі для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних : кваліфікаційна робота здобувача вищої освіти другого (магістерського) рівня : спеціальність 113 «Прикладна математика» : освітньо-професійна програма «Прикладна математика» / А.В. Чернікова ; науковий керівник О.А. Макаров. – Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 18 с.