Коректність та параболічність крайової задачі для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2023-12

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Анотація

В дипломній роботі досліджується крайова двоточкова задача для систем диференціальних рівнянь другого порядку. З’ясовано умови для матриці системи, при яких існують коректні крайові задачі в просторах Л. Шварца, а також додаткові умови, при яких ці задачі будуть параболічні. Доведено, що для систем з однією просторовою змінною завжди існує коректна крайова задача. Аналогічні результати мають місце для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку за часом.
The thesis investigates the two-point boundary value problem for systems of second-order differential equations. Conditions for the matrix of the system have been identified under which well-posed boundary value problems exist in the spaces of L. Schwartz. Additionally, conditions have been determined under which these problems will be parabolic. It is proved that there is always a well-posed boundary value problem for systems with one spatial variable. Similar results hold for linear differential equations of the second order in time.

Опис

Ключові слова

MATHEMATICS::Applied mathematics, система диференціальних рівнянь у частинних похідних, крайова двоточкова задача, простір Л. Шварца, system of partial differential equations, two-point boundary value problem, space of L. Schwartz

Бібліографічний опис

Чернікова, Анна Володимирівна. Коректність та параболічність крайової задачі для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних : кваліфікаційна робота здобувача вищої освіти другого (магістерського) рівня : спеціальність 113 «Прикладна математика» : освітньо-професійна програма «Прикладна математика» / А.В. Чернікова ; науковий керівник О.А. Макаров. – Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 18 с.