Дослідження особливих розв'язків звичайних нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку: Навчально-методичний посібник

Ескіз

Дата

2012

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

X.: ХНУ імені В.Н. Каразіна

Анотація

В навчально-методичному посібнику викладено теорію та наведені приклади типових задач теми розв'язання нелінійних звичайних диференціальних рівнянь першого порядку курсу «Диференціальні рівняння», який вивчається в 3 семестрі студентами 2 курсу фізичного і радіофізичного факультетів Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. За допомогою системи комп'ютерної математики Maple 11 при вдало підібраних значеннях сталої C (їхні значення вказані на рисунках), побудований загальний розв'язок кожної задачі, також можна побачити графіки особливих розв’язків, якщо вони є. Лінії особливих розв’язків є обвідними для сім’ї кривих, що відповідають загальним розв’язкам при різних значеннях сталої C. В кожній точці таких ліній порушується єдиність розв’язку, що є дуже цікавим з точки зору візуалізації результатів розв'язання кожної задачі.

Опис

Ключові слова

нелінійні диференціальні рівняння, диференціальні рівняння першого порядку, система комп'ютерної математики Maple 11, візуалізація результатів

Бібліографічний опис

Клочко Т.В., Кондратьєв Б.В., Лесік Н.І. Дослідження особливих розв'язків звичайних нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку: Навчально-методичний посібник. - X.: ХНУ імені В.Н. Каразіна, 2012. - 44 с.