Поведiнка розв’язку початково-крайової задачi для нелiнiйного параболiчного рiвняння

Abstract

У данiй квалiфiкацiйнiй роботi дослiджується поведiнка узагальненого (енергетичного) розв’язку задачi Кошi-Дiрiхле для нелiнiйного параболiчного рiвняння в цилiндричнiй областi. Основний результат роботи формулюється у виглядi Теореми 4.1, що доведена для довiльної фiнiтної початкової функцiї при певних обмеженнях на граничнi умови.In this qualification work, we study the behaviour of the generalised (energy) solution of the Cauchy-Dirichlet problem for a nonlinear parabolic equation in the cylindrical domain. The main result of the work is formulated in the form of Theorem 4.1, which is proved for an arbitrary finite initial function under certain restrictions on the boundary conditions.