Властивості розв'язків задачі термопружності вищого порядку

Abstract

У роботі вивчається задача отримання раціональних оцінок на швидкість рівномірного спадання енергії до нуля для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними, що описує термопружну динаміку пластини вищого порядку; ця модель з'являлася в літературі в тій чи іншій формі. Ця система описує динаміку пружної пластини Кірхгофа з тепловими ефектами, що моделюються рівняннями гіперболічного типу. Основною метою роботи є дослідження існування стискаючої напівгрупи, яка породжена задачею термопружності вищого порядку, вивчення спектральних властивостей її генератора, та оцінки спадання енергії, коли час прямує до нескінченності. Для досягнення останньої мети застосовується метод Борічева-Томілова оцінок резольвенти генератора.